Questão FC437714
Quantas refeições padrão e refeições premium a empresa deve providenciar para atender ao orçamento e ao número de participantes?
Álgebra Linear Elementar
IDCAP · 2024
Uma empresa está organizando um grande evento corporativo e precisa providenciar dois tipos de refeições para os participantes: refeições padrão e refeições premium. Cada refeição padrão custa R$20,00, enquanto cada refeição premium custa R$40,00.
A equipe organizadora tem um orçamento total de R$6.000,00 para gastar com as refeições e precisa atender a um total de 200 participantes. O objetivo é determinar quantas refeições de cada tipo devem ser compradas para que o orçamento e o número de refeições sejam atendidos exatamente.
Quantas refeições padrão e refeições premium a empresa deve providenciar para atender ao orçamento e ao número de participantes?
- 100 refeições padrão e 100 refeições premium.
- 120 refeições padrão e 80 refeições premium.
- 80 refeições padrão e 120 refeições premium.
- 140 refeições padrão e 60 refeições premium.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Equações
Seja \(x\) o número de refeições padrão e \(y\) o número de refeições premium. Pelo enunciado, temos \(x+y=200\) e \(20x+40y=6000\).
Redução
Dividindo a segunda equação por 20 obtém-se \(x+2y=300\).
Eliminação
Subtraindo \(x+y=200\) de \(x+2y=300\) resulta em \(y=100\).
Substituição
Substituindo \(y=100\) em \(x+y=200\) obtemos \(x=100\).
Conclusão
Devem ser providenciadas 100 refeições padrão e 100 refeições premium, respeitando o total de participantes e o orçamento.
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