Considere o sistema linear apresentado abaixo: \(\begin{cases} 2x+3y+2z=11\\x-y-2z=1\\3x+2y+3z=9 \end{cases}\) Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de x + y +

Gabarito

A

Comentário do professor

Estratégia: Queremos o valor de \(x+y+z\) sem calcular cada incógnita. Para isso somamos duas equações que, juntas, proporcionam diretamente a soma das incógnitas.

Cálculo: Some a primeira e a terceira equações: \(2x+3y+2z=11\) e \(3x+2y+3z=9\). A soma é \(5x+5y+5z=20\).

Conclusão: Dividindo ambos os lados por 5 obtemos \(x+y+z=4\). Portanto, o valor procurado é 4, correspondendo à alternativa correta.