Questão FC437716
Uma loja vende dois tipos de produtos: X e Y. Em um determinado mês, a receita total obtida com a venda desses produtos foi de R$17.000,00. O preço de venda de cada unidade do prod
Álgebra Linear Elementar
IDCAP · 2024
Uma loja vende dois tipos de produtos: X e Y. Em um determinado mês, a receita total obtida com a venda desses produtos foi de R$17.000,00. O preço de venda de cada unidade do produto X é R$80,00 e o preço de venda de cada unidade do produto Y é R$ 120,00. Sabendo que foram vendidas um total de 200 unidades dos produtos X e Y, qual é a quantidade de unidades vendidas de cada tipo de produto?
- 80 unidades de X e 120 unidades de Y.
- 175 unidades de X e 25 unidades de Y.
- 75 unidades de X e 125 unidades de Y.
- 150 unidades de X e 50 unidades de Y.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Sejam \(x\) e \(y\) as quantidades vendidas de X e Y, respectivamente.
Formam-se as equações a partir do total de unidades e da receita: \(x+y=200\) e \(80x+120y=17000\).
Dividindo a segunda equação por 40 obtemos \(2x+3y=425\).
Da primeira, \(x=200-y\). Substituindo em \(2x+3y=425\) temos \(2(200-y)+3y=425\), que simplifica para \(400-y=425\), logo \(y=25\).
Substituindo em \(x=200-y\) resulta \(x=175\).
Resposta: foram vendidas 175 unidades de X e 25 unidades de Y.
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