Dado um triângulo ABC e uma reta paralela DE ao lado de BC, que intercepta os lados AB e AC nos pontos D e E respectivamente. Se AD = 3 cm, DB = 6 cm, AE = 4 cm, assinale a alterna

Gabarito

D

Comentário do professor

Como a reta DE é paralela ao lado BC, os triângulos ADE e ABC são semelhantes pelo Teorema de Tales. Isso gera relações de proporcionalidade entre segmentos correspondentes.

Uma forma direta é usar a razão entre as partes de AB e AC cortadas por DE. Temos a igualdade
\( \dfrac{DB}{AD} = \dfrac{EC}{AE} \).

Substituindo os valores dados:
\( EC = AE\cdot\dfrac{DB}{AD} = 4\cdot\dfrac{6}{3} = 4\cdot2 = 8\ \text{cm}.

Portanto, o comprimento de EC é 8 cm, conforme a alternativa indicada.