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Questão FC437727

Temos abaixo o esboço de uma jogada do time de polo HEROIS DA ÁGUA. O jogador “A” arremessa a bola para o jogador “B”, que manda direto para o gol. O valor “X” é a distância da bor

Geometria Plana

IDCAP · 2019

Temos abaixo o esboço de uma jogada do time de polo HEROIS DA ÁGUA. O jogador “A” arremessa a bola para o jogador “B”, que manda direto para o gol. O valor “X” é a distância da borda inferior da piscina até o ponto do gol. Esse valor é:

 

  1. 10m
  2. 7,5m
  3. 18m
  4. 12m
  5. 20m
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Gabarito

A

Comentário do professor

Observando a figura, nota-se que os dois triângulos formados são semelhantes, pois compartilham ângulos correspondentes iguais. Assim, os lados homólogos são proporcionais.

Identificando as medidas correspondentes temos \( \dfrac{x}{15} = \dfrac{12}{18} \), onde \(x\) é a distância procurada.

Resolvendo a proporção: \( \dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3} \), então \( \dfrac{x}{15} = \dfrac{2}{3} \). Multiplicando, \(3x = 30\), portanto \(x = 10\).

Logo, a distância da borda inferior até o ponto do gol é \b>10 m.

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