Considere um triangulo ABC onde o segmente AB mede 60 metros, o segmento BC mede 40 metros e o ângulo no vértice B é de 30°. A área do triângulo ABC é:

Gabarito

B

Comentário do professor

A área de um triângulo quando são conhecidos dois lados e o ângulo entre eles é dada pela fórmula \(A=\dfrac{1}{2}\,a\,b\,\sin\theta\).

Aplicando ao triângulo ABC, com lados \(a=60\) m, \(b=40\) m e ângulo entre eles \(\theta=30^\circ\), temos:

\(A=\dfrac{1}{2}\cdot 60\cdot 40\cdot \sin 30^\circ\)

Sabendo que \(\sin 30^\circ=\dfrac{1}{2}\), substituímos: \(A=\dfrac{1}{2}\cdot 60\cdot 40\cdot \dfrac{1}{2}\).

Fazendo as contas: \(A=0{,}5\cdot 60\cdot 40\cdot 0{,}5=600\). Portanto, a área é 600 m².