Qual deve ser a medida X, da altura deste travesseiro?

Gabarito

D

Comentário do professor

Na figura, o travesseiro é composto por um triângulo retângulo apoiado em um paralelogramo, com a hipotenusa do triângulo coincidindo com um dos lados do paralelogramo.

Como os lados opostos de um paralelogramo são congruentes, esse lado mede \(60\) cm. Logo, a hipotenusa do triângulo também vale \(60\) cm.

No triângulo, o ângulo entre a base e a hipotenusa é \(30^\circ\). A altura \(x\) corresponde ao cateto oposto a esse ângulo, portanto usamos o seno:

\( \sin 30^\circ = \dfrac{x}{60} \).

Sendo \(\sin 30^\circ = \tfrac{1}{2}\), temos \(\tfrac{1}{2} = \dfrac{x}{60}\), então \(x = \dfrac{60}{2} = 30\) cm.

Portanto, \(X = 30\) cm.