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Questão FC437744

De que tamanho deve ser a escada?

Geometria Plana

IDCAP · 2022

Vitor precisa alcançar o telhado de sua casa e para isso está procurando uma escada, cuja medida será determinada conforme imagem abaixo.

 

 

De que tamanho deve ser a escada?

  1. A escada deve ser de 15 metros.
  2. A escada deve ser de 27 metros.
  3. A escada deve ser de 10 metros.
  4. A escada deve ser de 13 metros.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A figura forma um triângulo retângulo cujos catetos medem 12 m e 9 m, e a escada corresponde à hipotenusa.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, seja \(x\) o comprimento da escada: \(x^2 = 12^2 + 9^2\).

Calculando, \(x^2 = 144 + 81 = 225\), portanto \(x = \sqrt{225} = 15\).

Observação prática: percebe-se que os lados 9, 12 e 15 são um múltiplo (por 3) do famoso triângulo 3-4-5, o que confirma rapidamente que a hipotenusa vale \(3\times 5 = 15\).

Conclusão: a escada deve ser de 15 metros.

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