Questão FC437746
Qual é a medida de X?
Geometria Plana
IDCAP · 2022
Um teleférico está sendo construído e a imagem abaixo foi usada para calcular a medida (X) que devem ter os cabos que o conduziram de um lado para o outro.
Qual é a medida de X?
- X= 2950m
- X= 4100m
- X= 3200m
- X= 2500m
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Gabarito
D
Comentário do professor
Aplicamos o Teorema de Pitágoras à figura: os cabos formam a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 1500 m (desnível) e 2000 m (projeção horizontal).
Chamando a hipotenusa de X, temos a relação \(X^2 = 1500^2 + 2000^2\).
Calcule: \(1500^2 = 2\,250\,000\) e \(2000^2 = 4\,000\,000\), então \(X^2 = 6\,250\,000\).
Extraindo a raiz quadrada obtemos \(X = \sqrt{6\,250\,000} = 2500\) metros. Assim, a medida dos cabos é 2500 m.
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