Para colher um dos frutos da árvore abaixo Pablo pretende usar uma escada com 7,5m de comprimento. Sabendo que a escada tocará a árvore em um ponto que está a 6m do chão, qual será

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Supondo que a árvore é perpendicular ao solo, a escada, a árvore e o chão formam um triângulo retângulo, em que a escada é a hipotenusa, a altura do ponto de apoio é um cateto e \(x\) é o outro cateto.

Aplicando o Teorema de Pitágoras: \(7{,}5^2 = 6^2 + x^2\).

Calculando: \(56{,}25 = 36 + x^2\), então \(x^2 = 56{,}25 - 36 = 20{,}25\).

Portanto \(x = \sqrt{20{,}25} = 4{,}5\ \text{m}\). Logo, a distância entre a árvore e o pé da escada é 4,5 m.