Analisando os triângulos dados de acordo com as regras de congruência, podemos afirmar que o valor de X é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos dois triângulos retângulos semelhantes, logo os lados correspondentes são proporcionais.

Primeiro, calcule o cateto maior do triângulo menor pelo Teorema de Pitágoras: \(y^2+18^2=30^2\). Assim, \(y^2=900-324=576\) e \(y=24\) cm. Observe que é um múltiplo do triângulo 3-4-5.

Usando a proporcionalidade entre triângulos, relacionamos o lado correspondente ao de 36 cm com o cateto de 18 cm: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{36}{18}=2\).

Portanto \(x=2\cdot y=2\cdot24=48\) cm. Esta é a medida buscada.