Questão FC437756
O Teorema de Pitágoras parece uma equação simples, mas tudo que é produzido por gênios como ele pode ser muito mais complexo do que parece. Neste caso existem variações que formam
Geometria Plana
IDCAP · 2020
O Teorema de Pitágoras parece uma equação simples, mas tudo que é produzido por gênios como ele pode ser muito mais complexo do que parece. Neste caso existem variações que formam um grupo de equações chamado de "relações métricas no triângulo retângulo". Uma delas é a relação ( h² = m.n ). Usando estas informações encontraremos para m um valor de, aproximadamente
- 106,6 cm.
- 0,1066 cm.
- 1,066 cm.
- 10,66 cm.
- 1066 cm.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A relação métrica no triângulo retângulo envolve a altura sobre a hipotenusa. A fórmula dada é a relação dos segmentos da hipotenusa: \(h^2 = m\cdot n\), onde h é a altura e m, n são os segmentos em que a hipotenusa foi dividida.
Para encontrar m isolamos a variável: \(m=\dfrac{h^2}{n}\). Substituindo os valores do enunciado, com \(h=8\) cm e \(n=6\) cm, obtemos \(m=\dfrac{8^2}{6}=\dfrac{64}{6}=10{,}666\ldots\) cm.
Portanto, arredondando para duas casas decimais, \(m\approx\) 10,66 cm, confirmando a alternativa correta.
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