A altura relativa (h) de um triangulo retângulo qualquer, baseado informações a seguir, é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Use a propriedade do triângulo retângulo: a altura relativa à hipotenusa gera duas figuras semelhantes entre si e ao triângulo original. Dessa semelhança obtemos uma relação entre os segmentos da hipotenusa e a altura.

Da semelhança segue \( \frac{h}{m}=\frac{n}{h} \). Multiplicando em cruz resulta em \(h^{2}=m\cdot n\).

Substituindo \(m=15\) e \(n=12\) temos \(h^{2}=15\cdot12=180\). Assim \(h=\sqrt{180}=\sqrt{36\cdot5}=6\sqrt{5}\).

Portanto, a altura relativa vale 6\(\sqrt{5}\) cm.