Um terreno retangular tem largura igual a x metros e comprimento igual a (x + 6) metros. Sabe-se que sua área total é de 216 metros quadrados. Qual o valor de x?

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos um terreno com largura \(x\) e comprimento \(x+6\), cuja área é 216 m². Assim, montamos a equação do produto das dimensões: \(x(x+6)=216\).

Expandindo, obtém-se \(x^2+6x-216=0\). Calculamos o discriminante: \( \Delta=6^2-4\cdot1\cdot(-216)=36+864=900\). Como \(\sqrt{\Delta}=30\), aplicamos a fórmula de Bhaskara.

Temos \(x=\dfrac{-6\pm30}{2}\), o que gera as raízes \(x_1=12\) e \(x_2=-18\). Como medida de comprimento não pode ser negativa, rejeita-se \(-18\).

Portanto, a medida válida da largura é x=12 metros.