João adquiriu um terreno retangular de área igual a 2.000 m2 e 25 metros de largura. Ele deseja cercar todo o terreno, qual deverá ser o comprimento total da cerca a ser utilizada?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para determinar o comprimento do terreno, usamos a relação entre área, largura e comprimento. Sejam \( \emph{x} \) o comprimento e 25 m a largura, então \(25\cdot \emph{x}=2000\).

Calculando, \( \emph{x}=\dfrac{2000}{25}=80\) metros. Assim, o terreno mede 80 m de comprimento por 25 m de largura.

O total de cerca necessário é o perímetro do retângulo, dado por \(P=2(a+b)\). Substituindo as medidas: \(P=2(80+25)\).

Portanto \(P=2\cdot105=210\) metros. A quantidade de cerca a ser utilizada é de 210 metros.