Se a área deve ter as dimensões na proporção dada na imagem, qual é a medida (x)?

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos um retângulo cujas dimensões estão em proporção: um lado é \(x\) e o outro é \(x+8\). A área dada é de 345 m².

Como a área do retângulo é o produto dos lados, montamos a equação \(x(x+8)=345\).

Isso leva à equação quadrática \(x^2+8x-345=0\). Para resolver, observamos a fatoração de 345: \(345=15\times23\).

Note que \(15\) e \(23\) diferem por 8, portanto \(15\times(15+8)=345\), o que satisfaz \(x(x+8)=345\).

Como a medida deve ser positiva, temos \(x=\)\ 15 metros.