Quais são as dimensões do terreno?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

O terreno é um retângulo com área conhecida de 384 m² e lados indicados na figura como \(x\) e \(x+8\).

Como a área do retângulo é produto das dimensões, montamos a equação \(x(x+8)=384\), ou seja \(x^2+8x-384=0\).

Calculando o discriminante: \(\Delta=8^2-4\cdot1\cdot(-384)=64+1536=1600\). Assim \(\sqrt{\Delta}=40\).

Aplicando a fórmula de Bhaskara: \(x=\dfrac{-8\pm40}{2}\). A solução positiva é \(x=\dfrac{32}{2}=16\) (a negativa é descartada por ser comprimento).

Portanto as dimensões do terreno são 16 m e 24 m (pois \(16+8=24\)).