A área de um retângulo é igual a 28 cm2, sendo a base igual x - 1 cm e a altura igual x - 4 cm, onde x > 0. Assinale a alternativa que apresenta, em centímetros, a base e a altura

Gabarito

B

Comentário do professor

A partir da informação, a área do retângulo é o produto da base pela altura. Assim montamos a equação \( (x-1)(x-4)=28 \).

Expandindo, obtemos \(x^2-5x+4=28\), que leva à quadrática \(x^2-5x-24=0\).

Calcule o discriminante: \(\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-24)=25+96=121\).

Aplicando a fórmula de Bhaskara, \(x=\dfrac{5\pm\sqrt{121}}{2}=\dfrac{5\pm11}{2}\), resultando em \(x=8\) ou \(x=-3\). Como \(x>0\), escolhemos \(x=8\).

Portanto a base é \(x-1=8-1=7\) cm e a altura é \(x-4=8-4=4\) cm. Confira: \(7\cdot4=28\).