Qual é o valor de "b" na figura abaixo se a área do quadrado grande é 225cm²?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na figura o lado do quadrado grande vale \( \ell=12+b \) cm, conforme indicado.

Sabemos que a área de um quadrado é o quadrado da medida do lado, ou seja \(A=\ell^2\).

Como \(A=225\) cm², temos \( (12+b)^2=225\).

Tirando raiz quadrada em ambos os lados obtemos \(12+b=\pm15\). Como \( \ell=12+b\) representa uma medida de comprimento, deve ser positiva, então \(12+b=15\).

Daí \(b=15-12=3\). A solução negativa \(b=-27\) é desprezada por tornar o lado negativo.

Verificação: \((12+3)^2=15^2=225\), portanto b=3 cm é o valor correto.