O canteiro central de uma praça foi construído no formato de um pentágono regular. Sabendo que cada um de seus lados mede 9 metros e a distância entre o centro deste canteiro até o

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos um pentágono regular, então ele se divide em 5 triângulos congruentes cuja altura é a distância do centro ao centro de cada lado, chamada apótema.

A fórmula da área de um polígono regular é \(A=\dfrac{P\cdot a}{2}\), onde \(P\) é o perímetro e \(a\) é a apótema.

O perímetro do pentágono é \(P=5\cdot 9=45\) metros e a apótema dada é \(a=12\) metros. Substituindo na fórmula:

\(A=\dfrac{45\cdot 12}{2}=\dfrac{540}{2}=270\ \text{m}^2\).

Portanto, a área ocupada pelo canteiro é 270 m².