Questão FC437792
O quadrado é um polígono convexo que possui quatro lados. Em outras palavras, é uma figura geométrica plana que possui quatro lados congruentes e quatro ângulos retos. Dessa maneir
Geometria Plana
IDCAP · 2022
O quadrado é um polígono convexo que possui quatro lados. Em outras palavras, é uma figura geométrica plana que possui quatro lados congruentes e quatro ângulos retos. Dessa maneira, é chamado também de quadrilátero.
Assinale a opção que apresenta corretamente a razão entre a área e o perímetro de um quadrado cujo lado mede 6 cm.
- 3
- 2
- 2,5
- 1,5
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Gabarito
D
Comentário do professor
Área: para um quadrado, \(A = l^2\).
Perímetro: \(P = 4l\).
Substituindo o lado \(l=6\ \mathrm{cm}\): \(A = 6^2 = 36\ \mathrm{cm}^2\) e \(P = 4\cdot6 = 24\ \mathrm{cm}\).
A razão entre área e perímetro é \(\dfrac{A}{P}=\dfrac{36}{24}\). Simplificando por 12 obtém-se \(\dfrac{3}{2}\), que em forma decimal é \(1{,}5\).
Observe que a razão mantém unidade de comprimento, pois divide-se \(\mathrm{cm}^2\) por \(\mathrm{cm}\), resultando em \(1{,}5\ \mathrm{cm}\). Assim, a alternativa correta é 1,5.
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