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Questão FC437792

O quadrado é um polígono convexo que possui quatro lados. Em outras palavras, é uma figura geométrica plana que possui quatro lados congruentes e quatro ângulos retos. Dessa maneir

Geometria Plana

IDCAP · 2022

O quadrado é um polígono convexo que possui quatro lados. Em outras palavras, é uma figura geométrica plana que possui quatro lados congruentes e quatro ângulos retos. Dessa maneira, é chamado também de quadrilátero.


Assinale a opção que apresenta corretamente a razão entre a área e o perímetro de um quadrado cujo lado mede 6 cm.

  1. 3
  2. 2
  3. 2,5
  4. 1,5
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Gabarito

D

Comentário do professor

Área: para um quadrado, \(A = l^2\).
Perímetro: \(P = 4l\).

Substituindo o lado \(l=6\ \mathrm{cm}\): \(A = 6^2 = 36\ \mathrm{cm}^2\) e \(P = 4\cdot6 = 24\ \mathrm{cm}\).

A razão entre área e perímetro é \(\dfrac{A}{P}=\dfrac{36}{24}\). Simplificando por 12 obtém-se \(\dfrac{3}{2}\), que em forma decimal é \(1{,}5\).

Observe que a razão mantém unidade de comprimento, pois divide-se \(\mathrm{cm}^2\) por \(\mathrm{cm}\), resultando em \(1{,}5\ \mathrm{cm}\). Assim, a alternativa correta é 1,5.

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