Sendo a área acinzentada a região feita em vidro, qual é a sua área?

Gabarito

B

Comentário do professor

Observe que a região acinzentada é a diferença entre duas áreas circulares concêntricas, ou seja, uma coroa circular. Devemos calcular a área da parte externa e subtrair a da parte interna.

A fórmula básica é \(A=\pi r^2\). Se as figuras forem semicírculos, aplique o fator \(\tfrac12\) em cada área; se forem círculos inteiros, não use o fator.

Assim, a área do vidro é dada por \(A_{vidro}=\pi(R^2-r^2)\) para círculos inteiros, ou \(A_{vidro}=\tfrac12\pi(R^2-r^2)\) para semicírculos.

Substituindo as medidas fornecidas no enunciado na expressão correspondente, obtemos o valor numérico final: 6.594 cm².