Ao construir sua casa, Carlos reservou um espaço quadrado do lote com 64 m² para fazer uma piscina redonda. Sendo \(\pi\) = 3,14, a maior área possível desta piscina é aproximadame

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O espaço reservado é um quadrado com área \(64\ \text{m}^2\). Como a área do quadrado é \(l^2\), temos \(l^2=64\) e, portanto, o lado vale \(l=\sqrt{64}=8\ \text{m}\).

Para obter a maior piscina circular possível dentro desse quadrado, desenhamos o círculo inscrito. Nesse caso o diâmetro do círculo coincide com o lado do quadrado, logo o diâmetro é \(8\ \text{m}\) e o raio é \(r=\tfrac{8}{2}=4\ \text{m}\).

Aplicando a fórmula da área do círculo \(A=\pi r^2\), com \(\pi=3{,}14\), obtemos \(A=3{,}14\cdot 4^2=3{,}14\cdot16=50{,}24\ \text{m}^2\).

Arredondando, a maior área possível da piscina é aproximadamente 50 m², correspondendo à alternativa correta.