Ao construir sua casa, Carlos reservou um espaço quadrado do lote com 64 m2 para fazer uma piscina redonda. Sendo \(\pi\) = 3,14, a maior área possível desta piscina é aproximadame

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O espaço quadrado tem área \(64\;m^2\). Assim o lado satisfaz \(l^2=64\), logo \(l=\sqrt{64}=8\;m\).

Para que a piscina circular tenha a maior área possível dentro do quadrado, seu diâmetro deve ser igual ao lado do quadrado. Portanto \(d=8\;m\) e o raio é \(r=\dfrac{d}{2}=4\;m\).

A área da piscina é \(A=\pi r^2\). Substituindo \(\pi=3{,}14\) e \(r=4\): \(A=3{,}14\cdot 4^2=3{,}14\cdot 16=50{,}24\;m^2\).

Arredondando para o valor pedido, a maior área possível é, aproximadamente, \(50\;m^2\), portanto a alternativa correta é a letra C.