Se o raio da circunferência é r = 85 cm, qual será a medida aproximada do lado da mesa?

Gabarito

B

Comentário do professor

O quadrado está inscrito na circunferência, ou seja, seus vértices pertencem à circunferência. Assim a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência, logo \(d=2r\).

Pelo Teorema de Pitágoras, a diagonal de um quadrado de lado \(s\) é \(s\sqrt{2}\). Portanto \(s=\dfrac{d}{\sqrt{2}}=\dfrac{2r}{\sqrt{2}}=r\sqrt{2}\).

Com \(r=85\) cm, temos \(s=85\sqrt{2}\approx 85\times1{,}414\approx120{,}2\) cm, isto é \(1{,}202\) m. Assim, o lado da mesa é aproximadamente 1,2 metros.