Questão FC437814
Julgue as seguintes afirmativas sobre geometria: I.A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é igual a 180 graus, independentemente do tipo de triângulo. II.O perímetro de
Geometria Plana
IDCAP · 2024
Julgue as seguintes afirmativas sobre geometria:
I.A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é igual a 180 graus, independentemente do tipo de triângulo.
II.O perímetro de um círculo é dado pela fórmula P = 2 . π . r, onde r é o raio do círculo.
III.O teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos outros dois lados.
IV.O teorema de Tales é aplicado para determinar a altura de objetos inacessíveis, utilizando a semelhança de triângulos.
Assinale a alternativa correta:
- As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
- Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
- Apenas a afirmativa I e IV é verdadeira.
- As afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
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Gabarito
D
Comentário do professor
I. A afirmativa é verdadeira: em um triângulo plano a soma dos ângulos internos vale sempre 180°. Uma demonstração rápida usa uma reta paralela a um dos lados passando pelo vértice oposto e as relações de ângulos alternos internos, que mostram que os três ângulos somam uma linha reta.
II. Correto. O perímetro (circunferência) de um círculo de raio \(r\) é dado por \(P=2\pi r\), onde \(\pi\) é a constante que relaciona diâmetro e comprimento da circunferência.
IV. Também verdadeiro. O chamado Teorema de Tales leva à semelhança de triângulos quando retas paralelas cortam transversais, permitindo determinar alturas inacessíveis por meio de proporção entre segmentos correspondentes.
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