Janaína tem um recipiente cilíndrico com base de raio r = 20 cm e capacidade máxima de 75,36 litros. Qual é a altura desse recipiente? (faça \(π\) = 3,14)

Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos a fórmula do volume do cilindro: \(V=\pi r^2 h\), onde \(V\) é o volume, \(r\) o raio e \(h\) a altura.

Conversão: como \(1\ \ell=1000\ \text{cm}^3\), temos \(75{,}36\ \ell=75{,}360\ \text{cm}^3\).

Cálculo da área da base: com \(r=20\ \text{cm}\) e \(\pi=3{,}14\), \( \pi r^2=3{,}14\times(20)^2=3{,}14\times400=1.256\ \text{cm}^2\).

Isolando \(h\): \(h=\dfrac{V}{\pi r^2}=\dfrac{75.360}{1.256}=60\). Portanto, a altura do recipiente é de \(60\ \text{cm}\).