Questão FC437826
Qual será a quantidade de cerâmica usada para revestir as paredes e o fundo dessa piscina?
Geometria Espacial
IDCAP · 2024
Juliana pretende construir uma piscina retangular no seu quintal que deve ter 3 metros de largura e 5 metros de comprimento, conforme ilustrado abaixo, mas quer que o volume máximo de água que ela comporta não ultrapasse a 22.500 litros.
Qual será a quantidade de cerâmica usada para revestir as paredes e o fundo dessa piscina?
- Serão usados 23 m2 de cerâmica.
- Serão usados 17 m2 de cerâmica.
- Serão usados 39 m2 de cerâmica.
- Serão usados 45 m2 de cerâmica.
- Serão usados 28 m2 de cerâmica.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Primeiro converta o volume: como \(1{.}000\) litros = \(1\ m^3\), então \(22.500\ \ell = 22{,}5\ m^3\).
O volume da piscina retangular é \(3\times5\times x\) (largura × comprimento × profundidade). Assim, \(15x=22{,}5\) e a profundidade é \(x=\dfrac{22{,}5}{15}=1{,}5\ m\).
Agora calcule a cerâmica nas superfícies internas: o fundo é \(5\times3=15\ m^2\).
As laterais menores (duas) têm área \(2\times 3\times1{,}5=9\ m^2\).
As laterais maiores (duas) têm área \(2\times 5\times1{,}5=15\ m^2\).
A área total de cerâmica é \(15+9+15=39\ m^2\), portanto serão usados 39 m2 de cerâmica.
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