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Questão FC437829

A geometria é uma área fundamental da matemática que estuda as propriedades e as relações das formas e espaços. Ela abrange o entendimento de formas planas, como triângulos, quadra

Geometria Espacial

IDCAP · 2024

A geometria é uma área fundamental da matemática que estuda as propriedades e as relações das formas e espaços. Ela abrange o entendimento de formas planas, como triângulos, quadrados e círculos, e formas espaciais, como cubos, cilindros e esferas.

 

Analise as afirmativas abaixo sobre Geometria: Formas planas e espaciais, ângulos, área, perímetro e volume.

 

I. O volume de um cilindro é dado pela fórmula \(V = \pi.r^2.h,\) onde r é o raio da base h é a altura.

 

II. A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre igual a 360 graus.

 

III. O perímetro de um círculo é dado pela fórmula \(P = 2.\pi.r,\) onde r é o raio.

 

IV. A área de um trapézio é calculada pela fórmula A= ((B + b) . h)/2, onde B e b são as bases e h é a altura.

 

Assinale a alternativa CORRETA:

  1. Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
  2. As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
  3. Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
  4. Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.
  5. Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa A está correta porque os itens indicados apresentam fórmulas clássicas da geometria plana e espacial.

I. O volume de um cilindro é calculado multiplicando a área da base pela altura. A base é um círculo de área \( \pi r^2 \), portanto \( V = \pi r^2 h \). Essa expressão resulta da soma das áreas das infinitas fatias circulares ao longo da altura.

III. O perímetro do círculo, também chamado de circunferência, é dado por \( P = 2\pi r \). Essa fórmula pode ser obtida usando o diâmetro \( d = 2r \), o que leva a \( P = \pi d \).

IV. A área do trapézio é a média aritmética das bases multiplicada pela altura. Em símbolos, \( A = \dfrac{(B + b)\,h}{2} \), onde B e b são as bases e h a altura.

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