Uma jarra de suco em formato cilíndrico de raio r e altura h está com o suco até a metade da altura h. Assinale a alternativa que apresenta o volume de suco.

Gabarito

A

Comentário do professor

O volume de um cilindro de raio \(r\) e altura \(h\) é dado por \(V=\pi r^2 h\).

Como o suco ocupa exatamente a metade da altura, a região preenchida é um cilindro com a mesma base e altura \(h/2\).

Portanto o volume do suco é \(V_{\text{suco}}=\pi r^2\cdot \dfrac{h}{2}=\dfrac{\pi r^2 h}{2}\).

Uma maneira intuitiva de ver isso é notar que a área da base \(\pi r^2\) permanece constante ao longo da altura, então o volume é proporcional à altura ocupada.

Resultado: \( \dfrac{\pi r^2 h}{2}\), que corresponde à alternativa indicada.