Um prisma reto tem uma base triangular com lados de 5 cm, 6 cm e 7 cm. Sabendo que a altura do prisma é de 10 cm, qual é o volume aproximado desse prisma?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Volume de um prisma é o produto entre a área da base e a altura: \(V = A_{\text{base}}\cdot h\).

A base é um triângulo com lados 5 cm, 6 cm e 7 cm. Use a fórmula de Heron para a área: \(A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\).

Calcule o semiperímetro: \(s=\dfrac{5+6+7}{2}=9\).

Entonces \(A=\sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)}=\sqrt{9\cdot4\cdot3\cdot2}=\sqrt{216}=6\sqrt{6}\ \text{cm}^2\approx14{,}7\ \text{cm}^2\).

Multiplicando pela altura do prisma \(h=10\) cm, obtemos o volume: \(V=6\sqrt{6}\cdot10\approx147\ \text{cm}^3\).