A figura abaixo é de um cone que tem o volume V= 37,68 cm³ e cujo raio da base é r = 3 cm. Fazendo \(\pi\)= 3,14, a medida de g é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos a fórmula do volume do cone: \(V=\dfrac{1}{3}\pi r^{2}h\). Isolando a altura \(h\) temos \(h=\dfrac{3V}{\pi r^{2}}\). Substituindo os valores: \(3V=3\cdot37{,}68=113{,}04\) e \(\pi r^{2}=3{,}14\cdot3^{2}=3{,}14\cdot9=28{,}26\). Logo \(h=\dfrac{113{,}04}{28{,}26}=4\) cm.

Para encontrar a geratriz \(g\) lembramos que o raio, a altura e a geratriz formam um triângulo retângulo. Aplicando o teorema de Pitágoras: \(g=\sqrt{r^{2}+h^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\) cm.

Portanto, \(g=5\) cm.