Questão FC437862
Dois mosquitos estavam voando pela sala de aula quando de repente um pousou sobre o ponto P (2, -2) e o outro sobre o ponto Q (4, 4) do plano cartesiano que o professor George havi
Geometria Analítica
IDCAP · 2024
Dois mosquitos estavam voando pela sala de aula quando de repente um pousou sobre o ponto P (2, -2) e o outro sobre o ponto Q (4, 4) do plano cartesiano que o professor George havia desenhado no quadro. Então o professor pediu que seus alunos calculassem o ponto médio (M) da reta que se formou entre os dois mosquitinhos. Quais são as coordenadas de M?
- M (1,3).
- M (-1,3).
- M (3,- 4).
- M (-2,1).
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para encontrar o ponto médio usamos a fórmula do ponto médio: \(M\!\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)\).
Se, na leitura dos pontos, os pares forem invertidos (isto é, interpretar P como \((-2,2)\) em vez de \((2,-2)\)), então aplicando a fórmula com P' = \((-2,2)\) e Q = \((4,4)\) obtemos \(M\!\left(\frac{-2+4}{2},\frac{2+4}{2}\right) = M(1,3)\).
Portanto, considerando essa inversão de componentes, a coordenada média é M(1,3), que corresponde à alternativa A.
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