O gráfico de uma função de primeiro grau passa pelos pontos (2,3) e (3,5). Nessas condições, a raiz dessa função é igual a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Gabarito Correto: Alternativa C - "0,5"

Vamos resolver essa questão encontrando a equação da função do primeiro grau que passa pelos pontos (2, 3) e (3, 5). A equação de uma função do primeiro grau é dada por:

f(x) = ax + b

Precisamos determinar os valores de a e b. Primeiro, vamos calcular a inclinação (coeficiente angular) da reta, que é dada pela fórmula:

a = (y2 - y1) / (x² - x1)

Substituindo os pontos (x1, y1) = (2, 3) e (x², y2) = (3, 5):

a = (5 - 3) / (3 - 2) = 2 / 1 = 2

Agora sabemos que a equação tem a forma:

f(x) = 2x + b

Para determinar o valor de b, vamos usar um dos pontos dados. Substituindo o ponto (2, 3) na equação:

3 = 2(2) + b

3 = 4 + b

b = 3 - 4 = -1

Assim, a equação da função é:

f(x) = 2x - 1

A raiz da função é o valor de x quando f(x) = 0. Vamos resolver:

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1 / 2 = 0,5

Portanto, a raiz da função é 0,5, e a alternativa correta é a C.