A soma das coordenadas do vértice da parábola da função f(x) = – x2 + 8x – 12 é igual a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Gabarito Correto: Alternativa C - "8"

A função dada é f(x) = -x² + 8x - 12. Para encontrar a soma das coordenadas do vértice da parábola, primeiro precisamos determinar as coordenadas do vértice.

O vértice da parábola de uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c é dado pela fórmula:

• x_v = -b / (2a)

Na função f(x) = -x² + 8x - 12, temos:

• a = -1
• b = 8
• c = -12

Substituindo os valores na fórmula para encontrar a coordenada x do vértice:

x_v = -8 / (2 * -1)

x_v = -8 / -2 = 4

Agora que sabemos que x_v = 4, podemos encontrar a coordenada y do vértice substituindo x = 4 na função:

f(4) = -4² + 8(4) - 12

f(4) = -16 + 32 - 12

f(4) = 4

Portanto, as coordenadas do vértice são (4, 4). A soma das coordenadas do vértice é:

4 + 4 = 8

Assim, a alternativa correta é a C.