150 pessoas realizaram um teste com duas questões. Se 70 pessoas acertaram somente a primeira questão, 50 pessoas acertaram a segunda questão e 25 pessoas acertaram as duas, então

Gabarito

A

Comentário do professor

Gabarito Correto: Alternativa A - "30"

Vamos resolver a questão usando o princípio da inclusão-exclusão. Temos as seguintes informações:

• O total de pessoas que realizaram o teste foi 150.
• 70 pessoas acertaram somente a primeira questão.
• 50 pessoas acertaram a segunda questão (incluindo aquelas que acertaram ambas).
• 25 pessoas acertaram ambas as questões.

Passo 1: Definir as variáveis

• A: Pessoas que acertaram a primeira questão.
• B: Pessoas que acertaram a segunda questão.

Passo 2: Calcular o total de pessoas que acertaram cada questão

Podemos definir as pessoas que acertaram apenas a primeira questão, apenas a segunda questão, e ambas as questões:

• Pessoas que acertaram somente a primeira questão: 70
• Pessoas que acertaram ambas as questões: 25
• Pessoas que acertaram somente a segunda questão: 50 - 25 = 25

Passo 3: Calcular o total de pessoas que acertaram pelo menos uma questão

Podemos agora calcular o total de pessoas que acertaram pelo menos uma questão:

Total de pessoas que acertaram pelo menos uma questão = 70 (somente a primeira) + 25 (somente a segunda) + 25 (ambas)

Total = 70 + 25 + 25 = 120

Passo 4: Calcular o total de pessoas que erraram ambas as questões

O total de pessoas que erraram ambas as questões é o total de pessoas que fizeram o teste menos o total de pessoas que acertaram pelo menos uma questão:

Pessoas que erraram ambas as questões = 150 - 120 = 30

Portanto, o total de pessoas que erraram ambas as questões foi 30, e a alternativa correta é a A.