Em um grupo de 55 pessoas, 32 jogam pôquer, 36 jogam truco, 34 jogam buraco, 18 jogam pôquer e truco, 21 jogam truco e buraco e 20 jogam buraco e pôquer. Se há, no grupo, uma única

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa B, que indica que 11 pessoas jogam os três jogos, é correta. Para determinar o número de pessoas que jogam os três jogos, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Considerando as intersecções fornecidas e a totalidade de pessoas no grupo, podemos calcular a quantidade de jogadores nos três jogos, levando em conta as sobreposições das intersecções. A fórmula aplicada nos permite encontrar o número de jogadores que participam simultaneamente dos três jogos, resultando em 11.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa A, que indica 12, está incorreta porque não considera corretamente a exclusão das intersecções. O cálculo deve levar em conta os jogadores que participam de mais de um jogo e não pode simplesmente somar as intersecções diretamente.

C: A alternativa C, que apresenta 9 como resposta, também está errada. Esse número subestima a intersecção, pois não leva em consideração as contagens corretas das intersecções entre os grupos de jogadores.

D: A alternativa D, com 7, falha ao não considerar corretamente a contagem de jogadores que jogam simultaneamente os três jogos, levando a uma redução excessiva no total de jogadores contados nas intersecções.

E: A alternativa E, que sugere 6, está incorreta por não aplicar a lógica da inclusão-exclusão de maneira adequada, resultando em uma contagem errada dos jogadores que participam de todos os três jogos.