Em um grupo de 22 pessoas, 10 tocam pandeiro, 8 tocam acordeom e 7 não tocam pandeiro nem acordeom. É correto concluir que

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: Para resolver a questão, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão. Temos um total de 22 pessoas, das quais 7 não tocam pandeiro nem acordeom. Portanto, 22 - 7 = 15 pessoas tocam pelo menos um dos instrumentos. Dentre essas 15 pessoas, 10 tocam pandeiro e 8 tocam acordeom. Se chamarmos de x o número de pessoas que tocam ambos os instrumentos, podemos montar a seguinte equação: 10 + 8 - x = 15. Resolvendo essa equação, obtemos x = 3, ou seja, 3 pessoas tocam pandeiro e acordeom. Essa é a justificativa para a alternativa A estar correta.

Alternativas incorretas:

B: A afirmação de que 2 pessoas só tocam pandeiro é incorreta. Sabendo que 3 pessoas tocam pandeiro e acordeom, o número de pessoas que tocam apenas pandeiro é 10 - 3 = 7, portanto, não pode haver apenas 2 pessoas que tocam somente pandeiro.

C: A alternativa que diz que 5 pessoas tocam só pandeiro é errada. Como já calculado, 7 pessoas tocam apenas pandeiro, não 5.

D: A afirmação de que 6 pessoas tocam só acordeom é falsa. Ao calcular o número de pessoas que tocam apenas acordeom, temos 8 - 3 = 5, logo, não são 6 pessoas, mas 5.

E: A alternativa que afirma que 7 pessoas tocam só acordeom é incorreta por conta do mesmo cálculo. O número correto de pessoas que tocam apenas acordeom é 5, não 7.