Em um grupo de 30 pessoas, 12 comem frutas regularmente, 16 comem legumes regularmente e 4 não comem frutas e nem legumes. A quantidade de pessoas desse grupo que comem regularment

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A quantidade de pessoas que comem regularmente frutas e legumes é 2. Para resolver isso, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão. Temos 30 pessoas no total, das quais 4 não comem nem frutas nem legumes, portanto 30 - 4 = 26 pessoas comem pelo menos frutas ou legumes. Dentre essas, 12 comem frutas e 16 comem legumes. Se chamarmos de x o número de pessoas que comem tanto frutas quanto legumes, podemos montar a equação: 12 + 16 - x = 26. Resolvendo temos x = 2. Portanto, a resposta correta é 2.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa 0 está incorreta porque, ao calcular a intersecção, concluímos que existem pessoas que comem tanto frutas quanto legumes, logo não pode haver zero pessoas nessa intersecção.

C: A alternativa 4 está incorreta porque, ao aplicar a fórmula de inclusão-exclusão, encontramos que o número de pessoas que comem ambos os alimentos é 2, e não 4.

D: A alternativa 12 está incorreta porque representa o número de pessoas que comem frutas, mas não leva em consideração as que também comem legumes, o que não corresponde ao nosso cálculo da intersecção.

E: A alternativa 28 está incorreta pois representa o total de pessoas que comem frutas ou legumes, mas não leva em conta que 4 pessoas não consomem nenhum dos dois, portanto a soma não pode ser 28.