Um grupo de 60 estudantes que se formaram juntos no Ensino Médio resolveu formar 2 grupos no WhatsApp: GP1 e GP2. Sabe-se que dos 60 estudantes, 7 resolveram não participar do GP1

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa "C" está correta porque, para determinar o número de estudantes que participam simultaneamente dos dois grupos (GP1 e GP2), podemos utilizar o princípio da inclusão-exclusão. Temos um total de 60 estudantes, dos quais 7 não participam de nenhum grupo, restando 53 estudantes que estão em pelo menos um dos grupos. A soma dos participantes de GP1 e GP2 é 41 + 32 = 73. Para encontrar o número de estudantes que participam de ambos os grupos (A ∩ B), aplicamos a fórmula: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Assim, 53 = 73 - |A ∩ B|, levando a |A ∩ B| = 20. Portanto, 20 estudantes participam simultaneamente dos dois grupos.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa "A" está incorreta porque 7 representa os estudantes que não participam de nenhum grupo e não está relacionado ao número de estudantes que participam de ambos os grupos.

B: A alternativa "B" está incorreta pois, ao aplicar a fórmula de inclusão-exclusão, encontramos que o número de estudantes que participam simultaneamente dos dois grupos é 20, e não 13.

D: A alternativa "D" está incorreta porque, novamente, a aplicação da fórmula de inclusão-exclusão mostra que o total de estudantes que participam de ambos os grupos é 20, e não 23.

E: A alternativa "E" está incorreta porque, apesar de 32 ser o número de participantes do GP2, não representa o número de estudantes que participam simultaneamente dos dois grupos, que é 20.