Os conjuntos A, B e C possuem, cada um, 10 elementos e são tais que: A e B possuem elementos em comum, B e C possuem elementos em comum, mas A e C não possuem elementos comuns. Ent

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa "C" está correta pois, ao analisar os conjuntos A, B e C, temos que A e C não têm elementos em comum, enquanto A e B, e B e C têm. Dos 10 elementos em A, 8 pertencem apenas a A, sobrando 2 que devem estar em B (já que não podem estar em C). Já em C, dos 10 elementos, 5 pertencem apenas a C, sobrando 5 que devem estar em B. Assim, temos que B deve conter 2 elementos que pertencem apenas a ele e 5 que estão em intersecção com C, totalizando 7 elementos. Portanto, os 3 elementos restantes pertencem apenas ao conjunto B, confirmando a resposta correta.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa "A" é incorreta porque sugere que apenas 1 elemento pertence exclusivamente ao conjunto B, o que não se sustenta pela lógica da distribuição dos elementos. Ao analisar os elementos, está claro que há mais elementos em B.

B: A alternativa "B" é incorreta pela mesma razão que a anterior. Se apenas 2 elementos estivessem em B, não seria possível satisfazer as condições dadas sobre A e C, já que B precisa conter a intersecção com C.

D: A alternativa "D" erra ao afirmar que 4 elementos pertencem apenas a B, pois isso não condiz com a análise dos conjuntos e suas intersecções. Como demonstrado, a lógica mostra que a quantidade correta é 3.

E: A alternativa "E" está errada pois afirma que 5 elementos pertencem apenas ao conjunto B, o que é impossível, já que já foram alocados elementos a A e C, e a intersecção de B com C também deve ser considerada.