Os 38 empregados novos da fábrica de brinquedos BLIME estão passando por um treinamento inicial. Uma das tarefas do treinamento é a de assistir aos filmes A e B sobre o funcionamen

Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: Para determinar o número mínimo de pessoas que assistiram aos dois filmes, utilizamos a fórmula da união de dois conjuntos. Temos N pessoas que assistiram ao filme A, 2N pessoas que assistiram ao filme B e 3N pessoas que não assistiram a nenhum dos filmes. O total de empregados é 38, portanto, a soma das pessoas que assistiram pelo menos um dos filmes e as que não assistiram é igual a 38. Assim, temos: N + 2N - x + 3N = 38, onde x é o número de pessoas que assistiram aos dois filmes. Simplificando, temos 6N - x = 38. Para minimizar x, devemos maximizar N. Se N = 6, temos 6*6 - x = 38, resultando em x = 4, que é o mínimo. Portanto, a alternativa D, que aponta 4, é correta.

Alternativas incorretas:

A: A opção 1 é muito baixa, pois não atende à condição de que 6N - x = 38 e não permite que N seja um número inteiro positivo suficiente para suportar os dados fornecidos.

B: A opção 2 também é insuficiente, da mesma forma que a opção A, pois não respeita as relações entre os conjuntos e não é possível atingir 38 com essa relação.

C: A opção 3 ainda é menor do que o mínimo necessário e não se encaixa na equação que relaciona N e x, resultando em um número de assistentes inconsistente.

E: A opção 5, embora maior, ainda não é suficiente, pois, ao substituí-la na equação, não possibilita que todos os dados sejam satisfeitos, levando a uma inconsistência nos números de assistentes.