Um conjunto A tem 30 elementos e um conjunto B tem 20 elementos. O menor número de elementos que a união de A e B pode ter é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: O menor número de elementos que a união de A e B pode ter é 30, que corresponde ao conjunto A. Isso ocorre porque, no pior cenário, todos os elementos do conjunto B podem estar contidos no conjunto A, fazendo com que a união não adicione novos elementos. Portanto, a união de A e B pode ter no mínimo 30 elementos, quando B está completamente contido em A.

Alternativas incorretas:

A: 50 é incorreto porque considera que todos os elementos de A e B são distintos, mas isso não é o menor número possível. No mínimo, a união pode ter 30 elementos.

B: 40 é incorreto porque também assume que há uma interseção considerável, mas não considera o cenário em que B está contido em A. O menor caso é a união de A, que tem 30 elementos.

D: 20 é incorreto porque seria o caso em que todos os elementos de A estão contidos em B, o que não é possível, pois A tem mais elementos. A união não pode ser menor que o maior conjunto.

E: 10 é incorreto porque implica que apenas 10 elementos de A e B estão presentes, o que não é possível, dado que o conjunto A possui 30 elementos e não pode ter uma união menor que isso.