Um conjunto tem 8 elementos, outro conjunto tem 9 elementos e a união deles tem 12 elementos. O número de elementos da interseção desses conjuntos é:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa correta: Para determinar o número de elementos da interseção dos conjuntos, utilizamos a fórmula da união de dois conjuntos: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Neste caso, temos |A| = 8, |B| = 9 e |A ∪ B| = 12. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 12 = 8 + 9 - |A ∩ B|. Resolvendo, encontramos |A ∩ B| = 5. Portanto, a alternativa correta é a letra E.

Alternativas incorretas:

A: Sugere que a interseção tem 1 elemento, o que não é consistente com a fórmula da união, pois levaria a um total de elementos maior do que o informado.

B: Indica que a interseção tem 2 elementos, o que também não se alinha com a equação da união, resultando em um total de 15 elementos, que é incoerente.

C: Aponta que a interseção contém 3 elementos, o que ainda não satisfaz a equação e levaria a um total de 14 elementos, contradizendo os dados fornecidos.

D: Afirmar que a interseção tem 4 elementos resulta em 13 elementos na união, o que é inconsistente com os 12 elementos informados.