Em uma turma de 30 alunos, 10 gostam de matemática, 20 gostam de português e 5 gostam de matemática e português. Nesta turma, não gostam nem de matemática nem de português exatamen

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: Para encontrar o número de alunos que não gostam nem de matemática nem de português, utilizamos o princípio da inclusão-exclusão. Temos 30 alunos no total. O número de alunos que gostam de matemática (M) é 10, o número de alunos que gostam de português (P) é 20 e aqueles que gostam de ambas as matérias (M ∩ P) são 5. Aplicando a fórmula: |M ∪ P| = |M| + |P| - |M ∩ P|, obtemos: |M ∪ P| = 10 + 20 - 5 = 25. Portanto, o número de alunos que não gostam de nenhuma das duas disciplinas é 30 - 25 = 5. Assim, a alternativa correta é a letra A.

Alternativas incorretas:

B: A alternativa 10 alunos está incorreta, pois considera incorretamente o número total de alunos que gostam de pelo menos uma das disciplinas, não levando em conta a intersecção entre os conjuntos.

C: A alternativa 15 alunos está errada, pois ignora o cálculo correto do número de alunos que gostam de matemática e português e, portanto, não reflete a quantidade de alunos que não gostam de nenhuma das disciplinas.

D: A alternativa 20 alunos é incorreta, pois sugere um número elevado de alunos que não gostam de matemática nem de português, desconsiderando a soma correta dos alunos que gostam das disciplinas mencionadas.

E: A alternativa 25 alunos está errada, pois implica que a maioria dos alunos gosta de pelo menos uma disciplina, o que contradiz os dados fornecidos e o cálculo feito através do princípio da inclusão-exclusão.