Em uma pesquisa realizada com 200 pessoas, identificou-se que a quantidade de pessoas que dirigem moto é a metade da quantidade de pessoas que dirigem carro e a quantidade de pesso

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Definição: Seja x o número de pessoas que dirigem carro e moto (interseção).

Quem dirige carro é o quádruplo dessa interseção, ou seja \(4x\).

Quem dirige moto é a metade de quem dirige carro, logo \( \frac{4x}{2}=2x\).

Aplicando o princípio da inclusão-exclusão, o total de entrevistados que dirigem carro ou moto é \(4x+2x-x=5x\). Como esse total equivale a 200, temos \(5x=200\).

Assim \(x=40\) e o número de quem dirige moto é \(2x=2\cdot40=80\).

Conclusão: 80 pessoas dirigem moto.