Considere a e b números naturais. Ao subtrair 45b de 157a, oresultado é 1121. Quanto vale a-b?

Gabarito

B

Comentário do professor

Interprete os numerais: em \(157a\) e \(45b\), os símbolos a e b representam a unidade desses números. Assim \(157a = 1570 + a\) e \(45b = 450 + b\).

Dados: \(157a - 45b = 1121\). Substituindo as decomposições, temos

\((1570 + a) - (450 + b) = 1121\).

Ao simplificar: \(1570 - 450 + a - b = 1121\), ou seja \(1120 + a - b = 1121\).

Isolando a diferença entre os dígitos: \(a - b = 1121 - 1120 = 1\).

Conclusão: \(a - b = 1\), que corresponde à alternativa correta.