Considerando o conjunto dos números naturais é possível afirmar que

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja um número natural par \(n\). Por definição existe \(k\in\mathbb{N}\) tal que \(n=2k\).

O dobro de \(n\) é \(2n\). Substituindo, \(2n=2(2k)=4k\).

O sucessor desse dobro é \(4k+1\). Reescrevendo, \(4k+1=2(2k)+1\), que tem a forma geral de um número ímpar, \(2t+1\) com \(t=2k\).

Portanto, para qualquer número natural par, o sucessor do seu dobro é sempre ímpar. Exemplos: \(2\to4\to5\) e \(6\to12\to13\).