O conjunto A é dado por: \(\{x ∈ \mathbb{N} \mid \left\vert x \right\vert =5 \}\). Quantos elementos possui o conjunto A?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O conjunto A é definido por \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid |x|=5\}\).

O valor absoluto satisfaz \( |x|=5 \) para \(x=5\) e \(x=-5\), pois ambos estão a 5 unidades de distância de zero.

Porém, \(A\) está restrito aos números naturais. Aqui entendemos \(\mathbb{N}\) como os inteiros não negativos: \(0,1,2,\dots\).

Assim, entre as soluções de \( |x|=5 \) apenas \(x=5\) pertence a \(\mathbb{N}\). O valor \(x=-5\) não é natural.

Portanto \(A=\{5\}\) e o conjunto possui um elemento, ou seja, cardinalidade igual a 1.