Questão FC450157
Uma criança possui 9 bolinhas brancas, 12 bolinhas pretas e 21 bolinhas amarelas. Ela organizará as bolinhas em caixas, de modo que cada caixa tenha o mesmo número de bolinhas e ca
Conjuntos
Instituto Verbena · 2024
Uma criança possui 9 bolinhas brancas, 12 bolinhas pretas e 21 bolinhas amarelas. Ela organizará as bolinhas em caixas, de modo que cada caixa tenha o mesmo número de bolinhas e cada cor fique igualmente distribuída nas caixas. Se ela deve usar a quantidade máxima de caixas possíveis para isso, qual a soma das quantidades de bolinhas brancas, pretas e amarelas que ficarão em cada caixa?
- 3.
- 7.
- 10.
- 14.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Para que cada caixa tenha o mesmo número de bolinhas e cada cor fique igualmente dividida, o número de caixas precisa ser um divisor de 9, 12 e 21 simultaneamente.
Como a criança quer usar a maior quantidade possível de caixas, esse número será o MDC de 9, 12 e 21.
Fazendo a fatoração: \(9=3^2\), \(12=2^2\cdot3\), \(21=3\cdot7\). O único fator comum é 3, portanto \(MDC(9,12,21)=3\).
Com 3 caixas, a distribuição por caixa é: \(9\div3=3\) brancas, \(12\div3=4\) pretas e \(21\div3=7\) amarelas.
Somando: \(3+4+7=14\). Logo, cada caixa terá 14 bolinhas.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em